已知空间四点A(4 ，1 ，3) ，B(2 ，3 ，1) ，C(3 ，7 ，-5) ，D(x ，-1 ，3) 共面，则x 的值为[ ]A ．4

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已知空间四点A(4 ，1 ，3) ，B(2 ，3 ，1) ，C(3 ，7 ，-5) ，D(x ，-1 ，3) 共面，则x 的值为[     ]
A ．4
B ．1
C ．10
D ．11

答案

举一反三

已知A 、B 、M 三点不共线，对于平面ABM 外的任意一点O ，确定在下列条件下，点P 是否与A 、B 、M 一定共面，

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如图所示，已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，若点M满足

(1)判断

三个向量是否共面；
(2)判断点M是否在平面ABC内．

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如图所示，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，连结PA 、PB 、PC 、PD ，点E 、F 、G 、H 分别为△PAB 、△PBC 、△PCD 、 △PDA 的重心，求证：E 、F 、G 、H 四点共面

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，M 为DD₁的中点，N 在AC 上，且AN:NC=2:1 ．求证：

与

共面．

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已知三个向量a ，b ，c 不共面，并且p=a+b-c ，q=2a-3b-5c ，r=-7a+18b+22c ，向量p ，q ，r 是否共面？

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已知空间四点A(4 ，1 ，3) ，B(2 ，3 ，1) ，C(3 ，7 ，-5) ，D(x ，-1 ，3) 共面， 则x 的值为[ ]A ．4