有两颗人造地球卫星,它们的质量之比为1:2,运动的线速度大小之比为1:2,则它们的运动周期之比为______;它们的轨道半径之比为______.

有两颗人造地球卫星,它们的质量之比为1:2,运动的线速度大小之比为1:2,则它们的运动周期之比为______;它们的轨道半径之比为______.

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有两颗人造地球卫星,它们的质量之比为1:2,运动的线速度大小之比为1:2,则它们的运动周期之比为______;它们的轨道半径之比为______.
答案
(1)人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
即:
GMm
r2
=
mv2
r

得:
r1
r2
=
v22
v21
=
4
1

(2)设周期为T,则:
GMm
r2
=
m2r
T2

因而T2=
4π2r3
GM

T1
T2
=


r31
r21
=


64
1
=
8
1

故答案为:8:1; 4:1
举一反三
三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,如图所示,已知MA=MB>MC,则对于三个卫星,正确的是(  )
A.运行线速度关系为 υA>υBC
B.运行周期关系为 TA<TB=TC
C.向心力大小关系为 FA>FB>FC
D.半径与周期关系为
R3A
T2A
=
R3B
T2B
=
R3C
T2C
魔方格
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航天员聂海胜随“神舟六号”载人飞船在地表附近圆轨道上运行,地球对航天员的万有引力约为600N,当他静站在飞船中时,飞船对他的支持力大小为______N.聂海胜测出了在圆形轨道上绕地球运动的运行周期,由此他能否估算出地球的质量______?填“能”或“不能”).
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有两颗人造地球卫星质量之比为1:2,绕地球运动的轨道半径之比为3:1,下述正确的是(  )
A.它们的周期之比1:3


3
B.环绕速度之比为


3
:1
C.角速度之比为1:3


3
D.所受向心力之比1:9
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三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,如图所示,已知MA=MB<MC,则三个卫星
①线速度关系为VA>VB=VC   ②周期关系为TA<TB=TC
③向心力大小关系为FA=FB<FC④半径与周期关系为
RA3
TA2
=
RB3
TB2  
=
RC3
TC2

以上说法中正确的是(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
魔方格
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关于行星的运动,以下说法正确的是(  )
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B.行星绕太阳运动时,一定是变速曲线运动
C.行星绕太阳运动时,由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
D.对于公式
a3
T2
=k,围绕同一星球运行的行星或卫星,k值不相等
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