欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假

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欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心 O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（　　）

A．这10颗卫星的加速度大小相等，均为

R2g

B．这10颗卫星的运行速度大小为2R

C．这10颗卫星的运行速度一定大于7.9km/s

D．卫星A由位置运动到位置B所需的时间为

2πr

答案

A、根据万有引力提供向心力G

=ma和黄金代换式GM=gR²，
可得a=

R2g

．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G

和黄金代换式GM=gR²，
可得这10颗卫星的运行速度大小为R

，故B错误
C、7.9km/s是第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，是卫星绕地球运动的最大速度，故这些卫星的运行速度均小于7.9km/s，故C错误
D、根据万有引力提供向心力G

=mrω 2，ω=

，GM=gR²，
所以A由位置运动到位置B所需的时间t=

2πr

，故D正确
故选D．

举一反三

有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设两颗人造地球卫星的质量之比为1：2，轨道半径之比为3：1，则下列比值正确的是（　　）

A．这两颗卫星的线速度之比是1：

B．这两颗卫星的周期之比是

：1

C．这两颗卫星的向心加速度之比是1：9

D．这两颗卫星的角速度之比是1：3

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如图所示，a．b．c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．b．c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B．b．c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度

C．b．c的运行周期相同，且小于a的周期

D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度大小将保持不变

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人造地球卫星从A经B向C绕地球做匀速圆周运动，O点为圆心．试画出：
（1）人造地球卫星在轨道上A点时受到的向心力的方向
（2）经B点时的速度方向
（3）经C点时的加速度方向．魔方格

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两颗人造地球卫星，它们的质量之比m₁：m₂=1：2，运行的角速度之比ω₁：ω₂=1：1，则（　　）

A．它们的周期之比T₁：T₂=1：1

B．它们的轨道半径之比r₁：r₂=1：2

C．向心加速度之比a₁：a₂=1：1

D．所受向心力之比F₁：F₂=1：2

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宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（　　）

A．飞船加速直到追上轨道空间站，完成对接

B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上轨道空间站，完成对接

C．飞船加速至一个较高轨道，再减速追上轨道空间站，完成对接

D．无论飞船如何采取何种措施，均不能与空间站对接

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