已知万有引力恒量G后，要计算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以算出地球质量的有（　　）A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R

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已知万有引力恒量G后，要计算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以算出地球质量的有（　　）

A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R

B．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R

C．人造地球卫星在地面附近运行的速度和运动周期T

D．同步卫星离地面的高度

答案

A．以太阳为中心天体列相关公式时，地球质量都会被约掉，所以无法求解．故不选A
B．已知月球运行周期和轨道半径，由万有引力提供向心力，有

GMm

m4π2R

可得地球质量为M=

4π2R3

GT2

，故B正确
C．同上，由万有引力提供向心力，有

GMm

=mvω=

2πmv

①
又R=

2π

              ②
       解①②两式即可求出地球质量M，故C正确
    D．同步卫星周期可作为已知量，但由于地球半径未知，所以无法确定其轨道半径，
       不能用相关方程求解，故不选D
故选BC．

举一反三

2003年10月15日9时整，中国第一艘载人飞船“神舟五号”由“长征2号F”运载火箭从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，10分钟后，成功进入预定轨道，中国首位航天员杨利伟，带着中国人的千年企盼梦圆浩瀚太空，中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家．
（1）火箭在加速上升过程中宇航员处于______状态（选填“超重”或“失重”）．由于地球在自西向东不停地自转，为节省燃料，火箭在升空后，应向______方向飞行（选填“偏东”、“偏西”）．
（2）目前中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球表面没有空气，没有磁场，引力为地球的

，假如登上月球，你能够______（填代号）
A．用指南针判断方向
B．轻易跃过3米高度
C．乘坐热气球探险
D．做托里拆利实验时发现内外水银面高度差为76cm．

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如图所示，在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（　　）

A．根据v=

，可知v_A＜v_B＜v_C

B．根据万有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C

C．周期T_A＜T_B＜T_C

D．向心加速度a_A＜a_B＜a_C

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寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标．为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为R，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，试求：
（1）该卫星做匀速圆周运动的向心力的大小
（2）该卫星的运行周期．

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2008年9月25日22时03分，在神舟七号载人飞船顺利进入环绕轨道后，人们注意到这样一个电视画面，翟忠刚放开了手中的飞行手册，绿色的封面和白色的书页在失重的太空中飘浮起来．假设这时宇航员手中有一铅球，下面说法正确的是（　　）

A．宁航员可以毫不费力地拿着铅球

B．快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员可以毫不费力将其抓住

C．快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大的撞击

D．投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动

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如图，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”，到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则（　　）

A．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速

B．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然减速

C．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力减小

D．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”速率增大

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已知万有引力恒量G后，要计算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以算出地球质量的有（ ）A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R