天文工作者观测到某行星的半径为R1,自转周期为T1,它有一颗卫星,轨道半径为R2,绕行星公转周期为T2.若万有引力常量为G,求:(1)该行星的平均密度;(2)该
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天文工作者观测到某行星的半径为R1,自转周期为T1,它有一颗卫星,轨道半径为R2,绕行星公转周期为T2.若万有引力常量为G,求: (1)该行星的平均密度; (2)该行星的地表重力加速度; (3)该行星同步卫星的运行轨道半径. |
答案
(1)据万有引力提供卫星圆周运动的向心力,有=m()2R2 ① 得到 M= 又M=ρπR13, ∴行星的密度 ρ= (2)在行星的地表,有 =mg,② 有g= (3)对于同步卫星,有=m()2r,③ 由①③解得r=R2 答: (1)该行星的平均密度为; (2)该行星的地表重力加速度为; (3)该行星同步卫星的运行轨道半径为R2. |
举一反三
如图所示,在同一轨道平面上有三颗人造地球卫星A、B、C(轨道均是圆),某一时刻它们恰好在同一直线上,则下列说法正确的是( )A.根据v=可知vA<vB<vC | B.根据万有引力定律,可知FA>FB>FC | C.向心加速度aA>aB>aC | D.运动一周后,A先回到原地点 |
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关于人造地球卫星,下列说法哪些是正确的( )A.发射一个地球同步卫星,可以使其“定点”于西安市的正上方 | B.发射一个地球同步卫星,其离地心的距离可按需要选择不同的数值 | C.发射卫星时,运载火箭飞行的最大速度必须达到或超过第一宇宙速度,发射才有可能成功 | D.卫星绕地球做圆周运动时,其线速度一定不会小于第一宇宙速度 |
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假设地球质量不变,而地球半径增大到原来的2倍,那么从地面发射的人造地球卫星第一宇宙速度(环绕速度)大小应为原来的______倍. |
2012年6月18日,神舟九号飞船与天宫一号交会对接.若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动,下列说法正确的是(引力常量G已知)( )A.由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量 | B.漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于平衡状态 | C.若飞船的轨道半径比天宫一号大,飞船的周期也比天宫一号大 | D.只要知道飞船飞行的周期,就可以求出飞船离地面的高度 |
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目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗,大大提高了导航服务质量,这些卫星( )A.环绕地球运行可以不在同一条轨道上 | B.运行角速度相同 | C.运行速度大小相等,且都大于7.9km/s | D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 |
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