两个人造地球卫星分别以v1和v2绕地球做半径分别为r1和r2的匀速圆周运动，运动周期分别为T1和T2，运动中所受向心力的大小分别为F1和F2，其加速度大小分别为

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两个人造地球卫星分别以v₁和v₂绕地球做半径分别为r₁和r₂的匀速圆周运动，运动周期分别为T₁和T₂，运动中所受向心力的大小分别为F₁和F₂，其加速度大小分别为a₁和a₂，若r₁＜r₂，则必有（　　）

A．v₁＞v₂

B．T₁＞T₂

C．a₁＞a₂

D．F₁＞F₂

答案

A、根据万有引力提供向心力G

，得v=

．由于r₁＜r₂，所以v₁＞v₂．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G

4π2

r，得T=2π

．由于r₁＜r₂，所以T₁＜T₂．故B错误．
A、根据万有引力提供向心力G

=ma，得a=

．由于r₁＜r₂，所以a₁＞a₂．故C正确．
A、根据万有引力提供向心力F_万=F_向，得F向=G

．由于不知道两个人造卫星的质量，所以无法判断向心力大小．故D错误．
故选AC．

举一反三

2005年10月12日，在酒泉卫星发射场，我国科技人员成功地将“神州六号”宇宙飞船送上了太空．“神州六号”宇宙飞船离地高度343Km．设地球半径为6400Km，飞船绕地球一周的时间为______，飞船的环绕速度为______．

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质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（　　）

A．线速度υ=

B．角速度ω=

C．运行周期2π

D．向心加速度a=

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2010年10月1日18时59分57秒，中国自主研制的第二颗绕月探测卫星“嫦娥二号”成功发射．此次发射由火箭直接将卫星送到近地点200公里，远地点38万公里的地月转移轨道后，再飞向月球，被月球捌获后，最终进入100公里的环月轨道，对月球进行探测．设月球半径为R（km），月球质量为M（kg），这个过程可简化为如图模型，根据题中信息和所学知识判断下列说法错误的是（　　）

A．卫星在近地点的速度等于第一宇宙速度

B．卫星在近地点需要加速才能到达远地点，所以卫星在近地点的速度比在远地点的速度小

C．嫦娥二号运行在月球的同步轨道上

D．卫星在环月轨道上运行的速率v=

CM/(100+R)(km/s)

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2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ．

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2008年9月25 日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．知道飞船的运动轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以算出飞船的质量

B．宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，受到地球的万有引力减小，则飞船速率减小

C．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接

D．飞船返回舱在返回地球的椭圆轨道上运动，在进入大气层之前的过程中，返回舱的动能逐渐增大，势能逐渐减小

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