设函数f(x)=x3+x,x∈R,若当0≤θ≤时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是                     

设函数f(x)=x3+x,x∈R,若当0≤θ≤时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是                     

题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=x3+x,x∈R,若当0≤θ≤时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数
m的取值范围是                                                                                      (   )
A.(0,1)B.(-∞,0)C.(-∞,)D.(-∞,1)

答案
D
解析
∵f(x)=x3+x是奇函数且是增函数.∴f(m·sinθ)+f(1-m)>0即f(msinθ)>f(m-1),
∴msinθ>m-1, θ=时,msinθ>m-1恒成立;0≤θ<时,m<.
≥1,∴m<1.θ=时,无意义. 故选D.
举一反三
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的实数a,b∈[-1,1],当a+b
≠0时,都有>0.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x)<f(x-);
(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)这两个函数的定义域的交集是空集,求c的取值范围.
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下列函数中,在内有零点且单调递增的是( )              
A.B. y=2x-1
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)已知函数,且
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判断上的单调性,并给予证明。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
若函数(),则函数在其定义域上是
A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数
C.单凋递增的偶函数D.单调递增的奇函数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(09山东文12) 已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则(      ).
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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