一物体在某星球表面附近自由落下，在连续两个1 s内下落的高度依次为4m、12m，已知该星球的半径为2000 km，若在该星球上发射一颗卫星，最小发射速度为多少？

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答案

解：因为物体做匀变速直线运动，△x=gt²，得g=8 m/s²
在该星球表面有：

由万有引力定律知，最小发射速度为贴地面飞行的卫星速度，则有：

，得

解得：v=

=4000 m/s

举一反三

探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比

[ ]

A．轨道半径变小
B．向心加速度变小
C．线速度变小
D．角速度变小

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如图所示，从地球表面发射一颗卫星，先让其进入椭圆轨道I运动，A，B分别为椭圆轨道的近地点和远地点，卫星在远地点B变轨后，沿圆轨道Ⅱ运动，下列说法中正确的是

[ ]

A.卫星沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道I运动的周期
B.卫星在轨道Ⅱ上C点的速度大于在轨道I上A点的速度
C.卫星在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道I上的机械能
D.卫星在轨道Ⅱ上C点的加速度大于在轨道I上A点的加速度

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北京时间2009年2月11日零时55分，美国一颗商用通信卫星与俄罗斯一颗已经报废的卫星在西伯利亚上空相撞，这是太空中首次发生完整的在轨卫星相撞事件，发生相撞的卫星分别为美国铱卫星公司的“铱33”卫星和俄罗斯的“宇宙2251”军用通信卫星。下列关于这两颗卫星的理论分析，正确的是

[ ]

A．它们的轨道所在的平面可以不重合
B．它们的轨道一定在同一平面内
C．它们可能沿不同的椭圆轨道运行
D．如果它们都绕地球做匀速圆周运动，那么它们碰撞时的速率一定相同

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北京时间2008年9月25日21时10分，中国自行研制的第三艘载人飞船“神舟七号”，在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭发射升空。中国航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏搭乘“神舟七号”飞船联袂出征太空，实现中国航天员首次空间出舱活动。这是中国“神舟”飞船首次三人满载执行载人航天飞行任务，也是中国“长征”系列运载火箭第一百零九次航天发射。9月28日17时36分许，“神舟七号”返回舱顺利着陆，完成载人航天任务。
(1)“神舟七号”在绕地球飞行过程中离地高度约为340 km，试估算飞船在飞行过程中的运行速度是多少？飞船绕地球飞行一周所需的时间为多少？
(2)“神舟七号”在返回过程中主降落伞将飞船下降速度降低至约10 m/s，在离地面1.2m时，反冲火箭开始工作。假设反冲火箭工作时飞船的加速度是均匀的，飞船接触地面时的速度为2 m/s，若航天员和其身上装备的总质量为80 kg，试根据相关数据计算飞船的反冲火箭工作时航天员对其座椅的压力约为多大？(G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，地球表面重力加速度g=10 m/s²，地球半径R=6.4×10³km，π²≈10，计算结果保留两位有效数字）

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2008年9月25日至28 日，我国成功实施了“神舟七号”载人飞船航天飞行。在刘伯明、景海鹏的协助和配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走。9月27日19时24分，“神舟七号”飞行到第31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟七号”的运行情况。若在无牵连的情况下伴飞小卫星与“神舟七号”保持相对静止。下述说法中正确的是

[ ]

A.伴飞小卫星和“神舟七号”飞船有相同的角速度
B.伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大
C.翟志刚在太空行走时的加速度和在地面上的重力加速度大小相等
D.翟志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态

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