某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,试问,春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此
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某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,试问,春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星?已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,不考虑大气对光的折射。 |
答案
解:设所求的时间为t,用m、M分别表示卫星和地球的质量,r表示卫星到地心的距离。有 ① 春分时,太阳光直射地球赤道,如图所示,图中圆E表示赤道,S表示卫星,A表示观察者,O表示地心。由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后(设地球自转是沿图中逆时针方向),其正下方的观察者将看不见它。据此再考虑到对称性,有
② ③ ④ 由以上各式可解得 ⑤ |
举一反三
如图所示,A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。 (1)求卫星B的运行周期。 (2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,他们再一次相距最近? |
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北京时间2010年1月17日凌晨0时12分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭,成功地将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道。该卫星属地球同步轨道卫星,是我国北斗卫星导航系统中的第三颗组网卫星。已知地球半径为R,地球自转周期为T,地球表面重力加速度为g(视为常量)。试求: (1)该卫星运行轨道离地面的高度h; (2)该卫星在运行轨道上的线速度大小v。 |
下列关于地球同步通信卫星的说法中,正确的是 |
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A.为避免通信卫星在轨道上相撞,应使它们运行在不同的轨道上 B.通信卫星定点在地球上空某处,各个通信卫星的角速度相同,但线速度可以不同 C.不同国家发射通信卫星的地点不同,这些卫星轨道不一定在同一平面内 D.通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上 |
已知地球自转周期为T,地球的同步卫星离地面高度为h,地球半径为R,则同步卫星绕地球运行的加速度为_____________。 |
对于地球同步卫星的认识,正确的是 |
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A. 它们只能在赤道的正上方,但为避免通行卫星在轨道上相撞,应使它们运行在半径不同的轨道上 B. 它们运行的角速度与地球自转角速度相同,相对地球静止 C. 不同卫星的轨道半径都相同,且一定在赤道的正上方,它们以第一宇宙速度运行 D. 它们可在我国北京上空运行,故用于我国的电视广播 |
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