地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T。（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；（2）已知地球半径为R，地球表面的重力加

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地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T。
（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球同步通信卫星的轨道半径。

答案

解：（1）地球同步卫星绕地球运行的角速度大小ω=2π/T
（2）设地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G，地球同步通信卫星的轨道半径为r，则根据万有引力定律和牛顿第二定律有

对于质量为m₀的物体放在地球表面上，根据万有引力定律有

联立上述两式可解得

举一反三

同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动，若地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，那么同步卫星离地面的高度为[ ]
A．

B．

C．

D．

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用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R₀表示地球的半径，g₀表示地球表面处的重力加速度，ω₀表示自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小[ ]
A．等于零
B．等于

C．等于

D．以上结果都不对

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我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从1999年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空。在某次实验中，飞船在空中飞行了36h，绕地球24圈。那么同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较[ ]
A、卫星运转周期比飞船大
B、卫星运转速率比飞船大
C、卫星运转加速度比飞船大
D、卫星离地高度比飞船大

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地球的同步卫星距地面高h约为地球半径R的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A，则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少？若给物体A以适当的绕行速度，使A成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？

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侦察卫星通过地球两极上空的圆轨迹运动，他的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？（设地球的半径为R，地面处重力加速度为g，地球自转周期为T）

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