如果在一星球上,宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧秤测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力仅为两极

题型：不详难度：来源：

如果在一星球上,宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧秤测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力仅为两极的90%．试写出星球平均密度的估算式．

答案

解析

设星球的质量为M，半径为R，表面重力加速度为，平均密度为，砝码的质量为m.
www.砝码在赤道上失重

，表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为_.

.
而一昼夜的时间T就是星球的自转周期，根据牛顿第二定律，有

，
根据万有引力定律，星球表面的重力加速度为www.

，
所以，星球平均密度的估算式为

举一反三

发射探测火星的飞船必须使飞船的速度超过第二宇宙速度．在下面的哪个地点、向什么方向发射，最节省能量？[　　]

A．发射场建在高纬度地区，向北方发射

B．发射场建在低纬度地区，向南方发射

C．发射场建在低纬度地区，向东方发射

D．发射场建在高纬度地区，向东方发射

题型：不详难度：| 查看答案

一颗以我国物理学家吴健雄命名的小行星，半径约为16 km，密度与地球相近.若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，则它的第一宇宙速度约为________.（地球半径R="6" 400 km）

题型：不详难度：| 查看答案

关于宇宙速度，正确的说法是（）

A．第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度

B．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度

C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度

D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度

题型：不详难度：| 查看答案

人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒大约自转一周（万有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²,地球半径R约为6.4×10³ km）.
(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉,它的密度至少为多大？
(2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多大?

题型：不详难度：| 查看答案

若取地球的第一宇宙速度为8 km／s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1．5倍则这行星的第一宇宙速度为__________．

题型：不详难度：| 查看答案