电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量(包括人)为m=80kg，动力电源选用能量存储为“36V 10Ah”(即输出电压为36

题型：不详难度：来源：

电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量(包括人)为m=80kg，动力电源选用能量存储为“36V 10Ah”(即输出电压为36伏，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时)的蓄电池(不计内阻)，所用电动机的输入功率有两档，分别为P₁=120W和P₂=180W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时的功率为输入功率的80%，如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即F_f = kmgv，其中k=5.0×10^-3s·m^－1，g取10m/s²。求：
（1）电动自行车在平直公路上能到达的最大速度；
（2）该电动自行车选用最高档行驶时，行驶的最长时间是多少小时？
（3）估算：选用“功率高档”时电动自行车在平直公路上的最大行程。

答案

（1）6m/s （2）2h  （3）43.2km

解析

1）当电动自行车以最大功率行驶且达匀速运动时速度最大，有
1                         （3分）
P_实＝ηP₂＝F_fv_m                        （3分）
联立以上两式得：="6m/s      " （3分）
（2）根据公式P=IU，可得高档电流为：I₂="5" A，                （3分）
根据电池容量36×10×1=pt得：，得   t₂="2h    " （3分）
（3）忽略电动自行车的启动和减速过程，可认为电动自行车能以最大速度行驶2 h，即：
s=v_mt₂="6×3600×2" m="43.2km                      " （3分）