如图，一长为L的轻杆OA中点固定一质量为m的小球，O端固定在光滑转轴上，一水平向右的拉力作用于杆的A端，使杆从竖直位置沿逆时针方向以角速度ω匀速转动60°的过程

题型：上海模拟难度：来源：

如图，一长为L的轻杆OA中点固定一质量为m的小球，O端固定在光滑转轴上，一水平向右的拉力作用于杆的A端，使杆从竖直位置沿逆时针方向以角速度ω匀速转动60°的过程中拉力做的功是______，在图中位置时拉力的功率是______．

答案

根据动能定理研究匀速转动60°的过程
-mg•（

L

2

-

L

4

）+W_F=0
W_F=

1

4

mgL
先求拉力F的大小．根据力矩平衡，F•L•sin30•=mg

L

2

sin60°，得F=

3

2

mg；
再求速度v=ω•L；
再求力与速度的夹角θ=60°，所以功率P=Fvcosθ=

3 mgLω

4

．
故答案为：

1

4

mgL，

3 mgLω

4