如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=5m/s的速率运行方向斜向上。现把一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻

题型：0113 月考题难度：来源：

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v₀=5m/s的速率运行方向斜向上。现把一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，工件被传送到皮带的顶端h=0.625m的高处，取g=10m/s²，已知动摩擦因数为。求
（1）工件从低端运动到顶端的时间；
（2）摩擦力对物体所做的功；
（3）摩擦力对传送带所做的功；
（4）工件从皮带的底端上到顶端的过程产生的热量。

答案

解：对工件据牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma　　　
得a=2.5 m/s²
工件速度由0 m/s达到v₀所用的时间t=v₀/a=2s
在这段时间内的位移s=1/2at²=5m
传送带底端到顶端的距离s"=h/sin30°=1.25m
由s>s"，可知工件从底端到顶端一直做加速运动
设工件从底端到顶端的时间为t"
由运动学公式得，解得
摩擦力对物体所做的功
摩擦力对传送带所做的功
传送带在t"时间内的位移
因此
工件从皮带的底端上到顶端的过程产生的热量