解:从开始提升到活塞升到外水面高度差为,活塞始终与管内液体接触。(再提升活塞时,活塞和水面之间将出现真空,另行讨论) 设活塞上升距离为h1,管外液面下降距离为h2,h0=h1+h2 因液体体积不变,有,得 题给H=9m>h1,由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程 活塞移动距离从零到h1的过程中,对于水和活塞这个整体,其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功因为始终无动能,所以机械能的增量也就是等于重力势能的增量。即,其他力有管内、管外的大气和拉力F 因为液体不可压缩,所以管内、外大气压力做的总功。,故外力做力就只是拉力F做的功,由功能关系知 即: 活塞移动距离从h1到H的过程中,液面不变,F是恒力,F做功
所求拉力F做的总功为 |