如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重力作用下，落

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如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3，夯杆质量m=1×10³kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s²。求：
（1）在每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期。

答案

解：（1）

，

（2）

（3）夯杆的运动过程包括：匀加速上升、匀速上升、匀减速上升

，

举一反三

如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑

[ ]
A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处

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如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是

[ ]
A．电动机多做的功为

B．物体在传送带上的划痕长

C．传送带克服摩擦力做的功为

D．电动机增加的功率为μmgv

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如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上；质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平向右的恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为f，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，以下结论正确的是

[ ]
A．物块到达小车最右端时，具有的动能为F(l＋s)
B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fs
C．物块克服摩擦力所做的功为f(l＋s)
D．物块和小车增加的机械能为fs

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质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为

，AB的水平距离为S。下列说法正确的是

[ ]
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是

C．推力对小车做的功是Fs－mgh
D．阻力对小车做的功是

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如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放在水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h。开始时两者保持相对静止，然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面。若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W。下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断。根据你的判断，W的合理表达式应为

[ ]
A．W=0
B．

C．

D．

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