如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：3，则求坡角α的正弦值sinα=______．

题型：不详难度：来源：

答案

过A作AC⊥BC于C，

∵AB的坡度i=1：3，
∴tanα=

，
设AC=x，BC=3x，
根据勾股定理可得：AB=

AC2+BC2

x，
则sinα=

．
故答案为：

．

举一反三

如图，某乡村小学有A、B两栋教室，B栋教室在A栋教室正南方向36米处，在A栋教室西南方向300

米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶，若拖拉机的噪声污

染半径为100米，试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响，影响的时间有多少秒？（计算过程中

取1.7，各步计算结果精确到整数）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC=4米，∠ACB=60°，则AB的长为（　　）

A．8米

B．4

米

C．6米

D．2

米

题型：不详难度：| 查看答案

如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/小时的速度向正北航行，11时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=75°，那么从B处到灯塔C的距离是______海里．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，初二•一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′．已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC．（精确到0.1米）

题型：不详难度：| 查看答案