如图，倾角θ＝370的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L＝3.0 m，质量m＝ 1kg的物块从斜面顶端无初速度释放，则（sin370＝0.6，cos370＝0.8

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如图，倾角θ＝37⁰的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L＝3.0 m，质量m＝ 1kg的物块从斜面顶端无初速度释放，则（sin37⁰＝0.6，cos37⁰＝0.8，取g＝10m/s²）

A．物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为30W

B．物块滑到斜面底端时的动能为30J

C．物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为48W

D．物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为36W

答案

解析

试题分析：物体运动的加速度为

=6m/s²;下滑到低端所用的时间为

。下滑到低端时重力做功W=mgLsin37⁰=18J；物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为

;滑到低端时的速度

，动能为

；物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为

.所以选项D正确。

举一反三

质量为2×10³kg的汽车，发动机的最大输出功率为80kW，在平直的公路上受到4×10³N的恒定阻力作用，则它能够达到的最大速度为 m/s；如果让汽车在公路上由静止开始以2 m/s²的加速度做匀加速直线运动，则这个匀加速过程可以维持的时间为 s。

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下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。

额定车速	车质量	载重	电源	电源输出电压	充电时间	额定输出功率	电动机额定工作电压和电流
18 km/h	40 kg	80 kg	36 V/12 Ah	≥36 V	6~8 h	180 W	36 V/6 A

请参考表中数据，完成下列问题（g取10 m/s²）：
（1）此车所配电动机的内阻是多少？
（2）在行驶过程中电动车受阻力是车重（包括满载重）的k倍，试计算k的大小。
（3）若电动车满载时在平直道路上以额定功率行驶，且阻力大小恒定，当车速为3m/s时，加速度为多少？

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(11分)2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”，航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t₁，舰载机运行至B处，速度达到v₁，电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t₂，速度达到v₂。此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞。请根据以上信息求解下列问题。

（1）电磁弹射系统关闭的瞬间，舰载机的加速度。
（2）水平轨道AC的长度。
（3）若不启用电磁弹射系统，舰载机在A处以额定功率启动，经历时间t到达C处，假设速度大小仍为v₂，则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少？（该问AC间距离用x表示。）

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如图所示，滑块以速率v₁沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v₂，且v₂＜v₁，则下列说法中错误的是

A．全过程中重力做功为零

B．在上滑和下滑两过程中，机械能减少

C．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等

D．在上滑和下滑两过程中，摩擦力的平均功率相等

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如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时( )

A．两球的速度大小相等

B．两球的机械能大小始终相等

C．两球对碗底的压力大小相等

D．小球下滑的过程中重力的功率先增大后减小

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