函数f（x）=x2-2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（ ）A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤2D．a≥3
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）=x2-2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（ ）| A．a≤2或a≥3 | B．2≤a≤3 | C．a≤2 | D．a≥3 |
|
答案
∵函数f（x）=x2-2ax+3的图象是
开口方向向上，且以x=a为对称轴的抛物线
故函数f（x）=x2-2ax+3在区间（-∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，
若函数f（x）=x2-2ax+3在区间[2，3]上为单调函数，
则a≤2，或a≥3，
故答案为：a≤2或a≥3．
故选A． |
举一反三
设函数f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），F(x)=
（Ⅰ）若f（1）=0且对任意实数均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表达式；
（Ⅱ）在（1）在条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，证明F（m）＞-F（n）． |
设函数f(x)=x2-(a2-2a-1)x+3(x∈R)，
（1）当a=2，-2≤x≤2时，求f（x）的值域；
（2）若f（x）在x∈（-1，2）上是单调函数，求实数a的范围． |
二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，且f（0）=1
（1）求f（x）的表达式；
（2）当-1≤x≤1时，f（x）≤3x+m恒成立，求实数m的最小值． |
| 已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为______． |
| 函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是______． |
最新试题
热门考点