已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围为______. |
答案
∵函数f(x)=4x2-kx-8的对称轴为:x=-=-=, ∵函数f(x)=4x2-kx-8在〔5,20〕上具有单调性, 根据二次函数的性质可知对称轴x=≤5,或x=≥20 ∴≤5或≥20,∴k≤40,或k≥160 ∴k∈(-∞,40〕∪〔160,+∞), 故答案为:{k|k≤40,或k≥160} |
举一反三
函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则实数m的取值范围是______. |
函数y=x2-6x+10在区间上(2,4)上( )A.单调递增 | B.单调递减 | C.先递增后递减 | D.先递减后递增 |
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函数f(x)=x2+ax+5在[2,+∞)单调递增,则a的范围是______. |
已知函数f(x)=x2-(3a-1)x+a2在区间(2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______. |
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