【题文】已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,则a,b,c的大小关系( )A.B.C.D.
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【题文】已知函数
是偶函数,当
时,
恒成立,设
,则a,b,c的大小关系( )
答案
【答案】D
解析
【解析】∵当x
2>x
1>-1时,[f (x
2)-f (x
1)]( x
2-x
1)<0恒成立,
∴f (x
2)-f (x
1)<0,即f (x
2)<f (x
1),
∴函数f(x)在(-1,+∞)上为单调减函数,
∵函数f(x-1)是偶函数,
∴f(-x-1)=f(x-1),即函数f(x)关于x=-1对称
∴
.
举一反三
【题文】若函数
是偶函数,则
=________;
【题文】已知函数
,则
的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞) | B.[-1,-)∪(0,1] |
C.(-∞,0)∪(1,+∞) | D.[-1,-]∪(0,1) |
【题文】若
满足
,且在
上是增函数,又
,则
的解集是( )
【题文】设函数
与
的定义域是
,函数
是一个偶函数,
是一个奇函数,且
,则
等于( )
【题文】已知幂函数
为偶函数,且在区间
上是单调增函数.则函数
的解析式为
;
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