新疆达坂城风口的风速约为υ = 20m/s，设该地空气的密度为ρ = 1.4kg/m3，若把通过横截面积S = 20m2的风能的50%转化为电能，利用上述已知量

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新疆达坂城风口的风速约为υ = 20m/s，设该地空气的密度为ρ = 1.4kg/m³，若把通过横截面积S = 20m²的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。

答案

　，　　

解析

试题分析：首先建立风的“柱体模型”，如图所示，

设经过时间

通过截面

的空气的质量为

，则有

。这部分空气的动能为

。
因为风的动能只有

转化为电能，所以其电功率表达式为

。
代入数据得

举一反三

质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地。取g=10m/s²。关于重力做功的功率，下列说法正确的是

A．下落过程中重力的平均功率是400W

B．下落过程中重力的平均功率是100W

C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400W

D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W

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汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为l×

kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.2倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g＝

，则从静止起动后：
（1）汽车做什么运动；
（2）汽车所能达到的最大速度是多少；
（3）当汽车的加速度为1m/s²时，汽车的速度是多少。

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起重机用1 000N的拉力，在20 s的时间将质量为500kg的重物吊起20m，在此过程中起重机的平均功率是( )

A．200 W

B．500 W

C．1 000 W

D．2 000 W

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2009年下半年，德国公布其一款电动汽车问世，这款电动汽车的过人之处在于无需电池供电，而是将电能储存在一个超级电容里，这样可以让每次充电的时间比现有的汽车加油还快。我上海有7辆超级电容车在公交 11路投入试运行，运营中无需连接电缆，只需在候客上车间隙充电 30秒到 1分钟，就能行驶 3到 5公里。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×10³kg，额定功率P＝60kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.1倍，g取10m/s²，问：
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移

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一辆汽车质量为

，从静止开始起动，沿水平面前进了s米后，就达到了最大行驶速度

，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的

倍。求：
（1）汽车的牵引力功率。
（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时间(提示：汽车以额定功率起动后的运动不是匀加速运动。）

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