汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，到t1秒末关闭发动机做匀减速直线运动，到t2秒末静止．动摩擦因数不变，其v－t图象如图所示，图中β<θ.若汽车

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汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，到t₁秒末关闭发动机做匀减速直线运动，到t₂秒末静止．动摩擦因数不变，其v－t图象如图所示，图中β<θ.若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W₁和W₂，平均功率大小分别为P₁和P₂，下列结论不正确的是

A．W₁＋W₂＝W

B．P＝P₁＋P₂

C．W₁>W₂

D．P₁＝P₂

答案

解析

试题分析：由动能定理可得出汽车牵引力的功与克服摩擦力做功的关系，由功的公式可求得加速和减速过程中克服摩擦力做功的大小；由摩擦力做功利用

可求得摩擦力的功率关系．
由动能定理可知

，故

；故A正确；
加速过程的位移要大于减速过程的位移，因摩擦力不变，故加速时摩擦力所做的功大于减速时摩擦力所做的功，故B错误；
因加速和减速运动中，平均速度相等，故由

可知，摩擦力的功率相等，故

；故D正确；
由功率关系可知

得：

；故C正确；
点评：本题要注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用．

举一反三

将一质量为m的小球以初速度v₀从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛出，并落在斜坡上，那么当它击中斜坡时重力做功的功率是

A．2mgv₀tanθ

B．mgv₀tanθ

C．2mgv₀cotθ

D．mgv₀cotθ

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（11分）车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m＝1×10³ kg，由静止开始沿水平测试道运动．传感设备记录其运动的速度时间图象（v-t图象）如图所示．该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦力与车对路面压力的比值为μ＝0．2．赛车在0～5 s的v-t图线为直线，5 s末达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5 s～50 s之间，赛车的v-t图线是一段曲线，50 s以后为直线．g取10 m/s²，

求：（1）该车发动机牵引力的额定功率P．
（2）该车行驶中的最大速度v_m．
（3）该车出发后，前50 s内的位移x．

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(10分) 一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表

规格		后轮驱动直流电机
车型	26″电动自行车	额定输出功率	120W
整车质量	30kg	额定电压	40V
最大载量	120kg	额定电流	3.5A

质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力F_阻恒为车和人总重的k=0.02倍。g取10m/s²，求：
（1）电机正常工作时的效率。
（2）在电机正常工作时，人骑车行驶的最大速度。
（3）电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v₁=1.0m/s时人骑车的加速度。

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一辆汽车的额定功率为60 kW，质量为5.0×10³ kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，汽车由静止开始以0.5 m/s²的加速度匀加速运动达到额定功率后再做变加速运动直至匀速运动，g取10m/s²，求：
（1）汽车在启动过程中所能达到的最大速度
（2）汽车匀加速运动阶段的牵引力
（3）汽车匀加速运动阶段所持续的时间

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某品牌电动自行车的铭牌如下：

根据该铭牌的有关数据可知该车的额定时速约为（）

A．15km/h

B．18km/h

C．20km/h

D．25km/h

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