有一个质量为M倾角为的斜劈,在斜劈上有一个质量为m的光滑物块,现用水平推力推动斜劈从静止开始在光滑的水平面上向右运动,并使物块与斜劈始终保持相对静止,如图所示,

有一个质量为M倾角为的斜劈,在斜劈上有一个质量为m的光滑物块,现用水平推力推动斜劈从静止开始在光滑的水平面上向右运动,并使物块与斜劈始终保持相对静止,如图所示,

题型:不详难度:来源:
有一个质量为M倾角为的斜劈,在斜劈上有一个质量为m的光滑物块,现用水平推力推动斜劈从静止开始在光滑的水平面上向右运动,并使物块与斜劈始终保持相对静止,如图所示,下列叙述中正确的是(        )
A.在斜劈起动t秒内,推力F对斜劈做的功是
B.在斜劈起动t秒内,斜劈对物块的弹力所做的功是
C.在斜劈起动t秒内,斜劈对物块的弹力与物块所受重力的合力所做功的平均功率是
D.在斜劈起动t秒末,合力对斜劈的即时功率为

答案
ACD
解析
分析:由于物体一起运动,所以它们由共同的加速度,对m受力分析可以求共同的加速度的大小,再由匀变速直线运动的公式可以求的物体的位移和速度的大小,进而可以根据功的公式来计算各个力对物体做功的大小.
解答:解:对物块做受力分析,
因为木块与物块保持物块相对斜面静止,且物块与斜面的接触是光滑的,
所以物块在重力和斜面对物体的斜向上的支持力的共同作用下做加速度运动,设这个加速度为a,所受合力为F′.
由力的分解不难算出   F′=mgtanθ=ma 即a=gtanθ,
将木块与物块看成是一个整体,它们的共同的加速度即为a.
对于整体,则有水平力F=(M+m)a,解得F=(M+m)gtanθ
斜劈起动t秒内,位移的大小是x=at=gtanθt2
推力F对斜劈做的功是W=Fx=(M+m)gtanθ?at2=,所以A正确.
斜劈起动t秒内,速度的大小是V=at,对于物体,只有斜劈对物块的弹力做功,由动能定理可得,
W=mV2=m(at)2=mgtanθat2=,所以B错误.
由于物体的重力不做功,所以合力的功率即为斜劈对物块的弹力的功率,
所以P==mgtanθat=,所以C正确.
在斜劈起动t秒末,合力对斜劈的即时功率为P′=FV=(M+m)gtanθ?at=(M+m)(gtanθ)2t,所以D错误.
故选AC.
点评:当遇到多个物体共同运动时,通常可以采用整体法和隔离法,通过整体法可以求得系统的加速度的大小,再由隔离法可以求得物体的受力等情况.
举一反三
如图所示,在光滑的水平面上,质量m=3kg的物体,在水平拉力F=6N的作用下,从静止开始运动,经过4s运动了16m。求

(1)力F在4s内对物体所做的功;
(2)力F在4s内对物体做功的平均功率;
(3)在4s末,力F对物体做功的瞬时功率。
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两个质量相等的物体,分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶端从静止开始下滑,则下列说法不正确的是
A.到达底部时重力的功率相等B.到达底部时速度大小相等方向不同
C.下滑过程中重力做的功相等D.到达底部时动能相等

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某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时,牵引力为F0.在t1时刻,司机减小油门,使汽车的功率减为P/2,此后保持该功率继续行驶,t2时刻,汽车又恢复到匀速运动状态。下面是有关汽车牵引力F、速度v在此过程中随时间t变化的图像.其中正确的是
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某同学为了研究超重和失重现象,将重为50N的物体带上电梯,并将它放在电梯中的力传感器上。若电梯由静止开始运动,并测得重物对传感器的压力F随时间t变化的图象,如图1所示。设电梯在第 1s末、第4s末和第8s末的速度大小分别为v1、 v4和v8,以下判断中正确的是
A.电梯在上升,且v1> v4 >v8
B.电梯在下降,且v1> v4<v8
C.重物从1s到2s和从7s到8s动量的变化不相同
D.电梯对重物的支持力在第1s内和第9s内的功率相等

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如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t=2s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图象如图乙所示,取g=10m/s2.试求:

(1)拉力F的平均功率P;
(2)t=4s时物体的速度v.
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