函数y=log12|x-3|的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log

|x-3|的单调递减区间是______．

答案

令u=|x-3|，则在（-∞，3）上u为x的减函数，在（3，+∞）上u为x的增函数．
又∵0＜

＜1，y=log

u是减函数
∴在区间（3，+∞）上，y为x的减函数．
故答案为：（3，+∞）

举一反三

有下列几个命题：
①函数y=2x²+x+1在（0，+∞）上不是增函数；②函数y=

x+1

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数y=

5+4x-x2

的单调区间是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正确命题的序号是______．

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如果二次函数f（x）=x²-（a-1）x+5在区间（

，1）上是增函数，求f（2）的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

6+x-x2

的递增区间为______．

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设函数f（x）是函数g（x）=

的反函数，则f（4-x²）的单调递增区间为（　　）

A．[0，+∞）

B．（-∞，0]

C．[0，2）

D．（-2，0]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x-1，x＞0

x+1，x≤0

，则f[f(

)]=______．

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