函数y=6+x-x2的递增区间为______.
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函数y=6+x-x2的递增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
6+x-
x
2
的递增区间为______.
答案
因为6+x-x
2
≥0,所以-2≤x≤3,即函数的定义域为[-2,3],
令t=6+x-x
2
,则
y=
t
,
因为t=6+x-x
2
的对称轴为
x=
1
2
,图象开口向下,
所以t=6+x-x
2
在
[-2,
1
2
]
上增,在
[
1
2
,3]
上减,
又因为
y=
t
在[0,+∞)
上增,
所以
y=
6+x-
x
2
在
[-2,
1
2
]
上增,在
[
1
2
,3]
上减,
故答案为
[-2,
1
2
](或(-2,
1
2
)或[-2,
1
2
)或(-2,
1
2
]
).
举一反三
设函数f(x)是函数g(x)=
1
2
x
的反函数,则f(4-x
2
)的单调递增区间为( )
A.[0,+∞)
B.(-∞,0]
C.[0,2)
D.(-2,0]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
x-1,x>0
x+1,x≤0
,则
f[f(
1
2
)]
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
f(x)=
x
2
1+
x
2
,则
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=(
x-1
x+1
)
2
(x>1).
(1)求f(x)的反函数f
-1
(x);
(2)判定f
-1
(x)在其定义域内的单调性;
(3)若不等式(1-
x
)f
-1
(x)>a(a-
x
)对x∈[
1
16
,
1
4
]恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),如果f(x
1
)=f(x
2
) (其中x
1
≠x
2
),则f(
x
1
+
x
2
2
)等于( )
A.-
b
2a
B.-
b
a
C.c
D.
4ac-
b
2
4a
题型:单选题
难度:一般
|
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