(本小题满分12分)已知正项数列中,,点在函数的图像上,数列中,点在直线上,其中是数列的前项和。。(1) 求数列的通项公式;(2) 求数列的前n项和。
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(本小题满分12分)已知正项数列中,,点在函数的图像上,数列中,点在直线上,其中是数列的前项和。。(1) 求数列的通项公式;(2) 求数列的前n项和。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知正项数列
中,
,点
在函数
的图像上,数列
中,点
在直线
上,其中
是数列
的前项和。
。
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前n项和
。
答案
解:(1)由题意得:
-------3
是以2为首项,1为公差的等差数列
----------6
(2)由题意得:
①-------7
当n=1时,
当
时,
②
①—②得:
是以2为首项,
为公比的等比数列-------10
--------------12
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
设数列
为等差数列,且
,
,数列
的前
项和为
,
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.
已知数列
满足
,
,
是数列的前
项和,且
(
).
(1)求实数
的值;
(2)求数
列
的通项公式;
(3)对于数列
,若存在常数
M
,使
(
),且
,则
M
叫做数列
的“上渐近值”.
设
(
),
为数列
的前
项和,求数列
的上渐近值.
题型:不详
难度:
|
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用
三个字母组成一个长度为
个字母的字符串,要求由
开始,相邻两个字母不同. 例如
时,排出的字符串可能是
或
;
时排出的字符串可能是
(如图).若记长度为
个字母的字符串中,以字母
结尾的所有字符串的种数为
,
如:
则数列
的前
项之和为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分)设数列
的前
n
项和为
,数列
满足:
,且数列
的前
n
项和为
.
(1) 求
的值;
(2) 求证:数列
是等比数列;
(3) 抽去数列
中的第1项,第4项,第7项,……,第3
n
-2项,……余下的项顺序不变,组成一个新数列
,若
的前
n
项和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题为必做题,满分10分)已知数列
满足:
.
(1) 求证:
使
(2) 求
的末位数字.
题型:不详
难度:
|
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改错
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