函数f(x)=cosx-|lgx|零点的个数为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=cosx-|lgx|零点的个数为______. |
答案
函数f(x)=cosx-|lgx|的零点,即方程cosx=|lgx|的实数根 同一坐标系里作出y1=cosx和y2=|lgx|的图象
∵当0<x≤10时,y2=|lgx|=lgx≤1,y2的图象与y1=cosx的图象有4个交点; 当x>10时,y1=cosx≤1而y2=|lgx|=lgx>1,两图象没有公共点 因此,函数y1=cosx和y2=|lgx|的图象交点个数为4,即f(x)=cosx-|lgx|的零点有4个 故答案为:4 |
举一反三
若方程|x2-4x+3|=m有4个不相等的实数根,则实数m的取值范围是______. |
已知函数f(x)=|x2-1|+x2+kx. (1)若k=2,求函数f(x)的零点; (2)若函数f(x)在区间(0,2)上有两个不同的零点,求k的取值范围. |
对于函数f(x),若f(-1)•f(3)<0,则( )A.方程f(x)=0一定有实数解 | B.方程f(x)=0一定无实数解 | C.方程f(x)=0一定有两实根 | D.方程f(x)=0可能无实数解 |
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