若方程|x2-4x+3|=m有4个不相等的实数根,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若方程|x2-4x+3|=m有4个不相等的实数根,则实数m的取值范围是______. |
答案
作函数y=|x2-4x+3|的图象,如图. 由图象知直线y=1与y=|x2-4x+3|的图象有三个交点,当0<m<1时,有4个交点. 故答案为:(0,1) |
举一反三
已知函数f(x)=|x2-1|+x2+kx. (1)若k=2,求函数f(x)的零点; (2)若函数f(x)在区间(0,2)上有两个不同的零点,求k的取值范围. |
对于函数f(x),若f(-1)•f(3)<0,则( )A.方程f(x)=0一定有实数解 | B.方程f(x)=0一定无实数解 | C.方程f(x)=0一定有两实根 | D.方程f(x)=0可能无实数解 |
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已知直线l:y=x+m与曲线y= | 1-x2 | 对函数f(x)=2x-|x2-1|-1的零点的个数的判断正确的是( )A.有3个 | B.有2个 | C.有1个 | D.有0个 |
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