如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(12,1)上是增函数,求f(2)的取值范围.
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如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(12,1)上是增函数,求f(2)的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如果二次函数f(x)=x
2
-(a-1)x+5在区间(
1
2
,1)上是增函数,求f(2)的取值范围.
答案
二次函数f(x)在区间(
1
2
,1)上是增函数,
由于其图象(抛物线)开口向上,
故其对称轴x=
a-1
2
或与直线x=
1
2
重合或位于直线x=
1
2
的左侧,
于是
a-1
2
≤
1
2
,
解之得a≤2,
故f(2)≥-2×2+11=7,
即f(2)≥7.
举一反三
函数
y=
6+x-
x
2
的递增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)是函数g(x)=
1
2
x
的反函数,则f(4-x
2
)的单调递增区间为( )
A.[0,+∞)
B.(-∞,0]
C.[0,2)
D.(-2,0]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
f(x)=
x-1,x>0
x+1,x≤0
,则
f[f(
1
2
)]
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
f(x)=
x
2
1+
x
2
,则
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=(
x-1
x+1
)
2
(x>1).
(1)求f(x)的反函数f
-1
(x);
(2)判定f
-1
(x)在其定义域内的单调性;
(3)若不等式(1-
x
)f
-1
(x)>a(a-
x
)对x∈[
1
16
,
1
4
]恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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