如图在△ABC中∠A=70°,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC=( )A.140°B.135°C.130°D.125°
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如图在△ABC中∠A=70°,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC=( )A.140°B.135°C.130°D.125°
题型:不详
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来源:
如图在△ABC中∠A=70°,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC=( )
A.140°
B.135°
C.130°
D.125°
答案
∵△ABC中∠A=70°,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,
∴O到三角形三条边的距离相等,即O是△ABC的内心,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠3=
1
2
(180°-∠A)=
1
2
(180°-70°)=55°,
∴∠BOC=180°-(∠1+∠3)=180°-55°=125°.
故选D.
举一反三
两边为3和4的直角三角形的内切圆半径为______.
题型:不详
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等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,则
EF
BC
=( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
2-
2
2
D.
2-
2
4
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=5,AC=12,则它的内切圆周长是( )
A.5π
B.4π
C.2π
D.π
题型:不详
难度:
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已知△ABC中,∠BAC=90°,点D,E在BC边上,且BA=BE,CA=CD,作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE.
(1)求证:BO平分∠ABC;
(2)求证:∠DAO=90°-∠AED;
(3)求∠DOE的度数.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=______度;若O为△ABC的内心,则∠BOC=______度.
题型:不详
难度:
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