在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=______度;若O为△ABC的内心,则∠BOC=______度.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=______度;若O为△ABC的内心,则∠BOC=______度. |
答案
如图一,点O是三角形的外心. 根据圆周角定理,得 ∠BOC=2∠A=140°;
如图二,点O是三角形的内心. ∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB, ∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB) =180°-(∠ABC+∠ACB) =180°-(180°-∠A) =90°+∠A =125°, 故答案为140°,125°.
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举一反三
如图,⊙O为△ABC的内切圆,且AB=10,BC=11,AC=7,MN切⊙O于点G,且分别交AB,BC于点M,N,则△BMN的周长是( )
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如图,已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F,∠A=60°,CB=6cm,△ABC的周长为16cm,则DF的长等于( )
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直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则它的外接圆的半径为______cm. |
如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm,CA=13cm,BC=14cm,则BD的长为______cm.
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如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在( )A.△ABC的三边高线的交点P处 | B.△ABC的三角平分线的交点P处 | C.△ABC的三边中线的交点P处 | D.△ABC的三边中垂线的交点P处 |
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