如图,已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F,∠A=60°,CB=6cm,△ABC的周长为16cm,则DF的长等于( )A.2cmB.3cmC.4cm
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如图,已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F,∠A=60°,CB=6cm,△ABC的周长为16cm,则DF的长等于( )A.2cmB.3cmC.4cm
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如图,已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F,∠A=60°,CB=6cm,△ABC的周长为16cm,则DF的长等于( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.6cm
答案
∵△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F,CB=6cm,△ABC的周长为16cm,
∴BD=BE,CE=CF,AD=AF,
∵BE+EC=BD+FC=6,
∴AD=AF=
1
2
(AB+AC+BC-BC-BD-CF)=
1
2
(16-6-6)=2,
∵∠A=60°,
∴△ADF是等边三角形,
∴DF=2.
故选:A.
举一反三
直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则它的外接圆的半径为______cm.
题型:不详
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如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm,CA=13cm,BC=14cm,则BD的长为______cm.
题型:不详
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如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在( )
A.△ABC的三边高线的交点P处
B.△ABC的三角平分线的交点P处
C.△ABC的三边中线的交点P处
D.△ABC的三边中垂线的交点P处
题型:不详
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已知△ABC的三边长分别是6,8,10,则△ABC外接圆的直径是______.
题型:不详
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A.线段HF的中点处
B.△GHE的外心处
C.△HEF的外心处
D.△GEF的外心处
题型:不详
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