直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则它的外接圆的半径为______cm．

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答案

分为两种情况：①当斜边是12cm时，直角三角形的外接圆的半径是

×12cm=6cm；
②当两直角边是5cm和12cm时，由勾股定理得：斜边为

52+122

=13（cm），
直角三角形的外接圆的半径是

×13cm=6.5cm；
故答案为：6或6.5

举一反三

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，CA=13cm，BC=14cm，则BD的长为______cm．

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如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（　　）

A．△ABC的三边高线的交点P处

B．△ABC的三角平分线的交点P处

C．△ABC的三边中线的交点P处

D．△ABC的三边中垂线的交点P处

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已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是______．

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某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图所示），现拟建一个电视信号中转站，信号覆盖的范围是以发射台为圆心的圆形区域．为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（圆形区域半径越小，所需功率越小），此中转站应建在（　　）

A．线段HF的中点处	B．△GHE的外心处
C．△HEF的外心处	D．△GEF的外心处

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如图，在直角，坐标系中A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4），则Rt△ABO内心的坐标是______．

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