如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（　　）A．5πB．4πC．2πD．π

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（　　）

A．5π

B．4π

C．2π

D．π

答案

∵∠C=90°，BC=5，AC=12，
∴AB=13，
∵r=

（12+5-13）=2，
∴内切圆周长是4π．
故选B．

举一反三

已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．
（1）求证：BO平分∠ABC；
（2）求证：∠DAO=90°-∠AED；
（3）求∠DOE的度数．

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在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=______度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=______度．

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如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是（　　）

A．10

B．11

C．12

D．14

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如图，已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F，∠A=60°，CB=6cm，△ABC的周长为16cm，则DF的长等于（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

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直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则它的外接圆的半径为______cm．

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