某型号小汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为1×103kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍。g取10m／s2。求解如下问题：（1）此

题型：内蒙古自治区期中题难度：来源：

某型号小汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为1×10³kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍。g取10m／s²。求解如下问题：
（1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少?
（2）若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20m／s时的加速度大小是多少?
（3）质量为60kg的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30m／s的速度匀速行驶，设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60，驾驶员的反应时间为0.30s，则驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少?

答案

解：（1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力等于所受到的阻力，

（2）此汽车以额定功率启动，设速度达到20m/s时的发动机牵引力为F₁，汽车加速度为a₁

（3）设汽车争刹车受到的制动力摩擦力

此时汽车的加速度为

则汽车的刹车距离为

汽车在司机反应时间内行驶的距离为

则此汽车与前车保持的安全距离为

举一反三

质量为4.0 ×10³Kg汽车，发动机的额定功率P=40Kw，行驶过程中所受阻力为2.0×10³N，则汽车能达到的最大速度为 m/s。

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位于水平面上的物体在水平恒力F₁作用下，做速度为v₁的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F₂，物体做速度为v₂的匀速运动，且F₁与F₂功率相同。则可能有

[ ]
A.F₂＝F₁，v₁＞v₂B.F₂＝F₁，v₁＜v₂C.F₂＞F₁，v₁＞v₂D.F₂＜F₁，v₁＜v₂

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图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s²，不计额外功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

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关于功率，下列说法中正确的是[ ]
A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B．按额定功率行驶的汽车汽车达到最大速度时，所受合力为零
C．从公式P=Fv可知，功率恒定时，汽车的牵引力跟汽车行驶的速率成反比
D．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率

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用一台额定功率为

= 60kW的起重机，将一质量为

= 500kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取

= 10m/s²．求：
（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度

；
（2）若使工件以

=2m/s²的加速度从静止开始匀加速向上吊起，则匀加速过程能维持多长时间?
（3）若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件，经过

= 1.14s工件的速度

= 10m/s，则此时工件离地面的高度

为多少?

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