图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当
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图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求: (1)起重机允许输出的最大功率; (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 |
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答案
解:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力 P0=F0vm ① F0=mg ② 代入数据,有:P0=5.1×104W ③ (2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有: P0=F0v1 ④ F-mg=ma ⑤ v1=at1 ⑥ 由③④⑤⑥,代入数据得:t1=5s ⑦ t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则 v2=at ⑧ P=Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨,代入数据得:P=2.04×104W |
举一反三
关于功率,下列说法中正确的是 |
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A.据P=W/t可知,机器做功越多,其功率就越大 B.按额定功率行驶的汽车汽车达到最大速度时,所受合力为零 C.从公式P=Fv可知,功率恒定时,汽车的牵引力跟汽车行驶的速率成反比 D.据P=W/t可知,只要知道时间t内机器所做的功,就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 |
用一台额定功率为= 60kW的起重机,将一质量为= 500kg的工件由地面竖直向上吊起,不计摩擦等阻力,取= 10m/s2.求: (1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度; (2)若使工件以=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起,则匀加速过程能维持多长时间? (3)若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件,经过= 1.14s工件的速度 = 10m/s,则此时工件离地面的高度为多少? |
关于功率概念,下列说法中正确的是 |
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A.力对物体做的功越多,力做功的功率越大 B.功率是描述物体做功快慢的物理量 C.从公式P=Fv可知,汽车的发动机功率随速度的增大而增大 D.轮船航行时,若牵引力与阻力相等,合力为零,所以此时发动机的实际功率为零 |
质量为m的物体,从静止始下落,不计空气阻力,关于物体在下落t时间内重力对物体做功的平均功率,t时刻末重力的瞬时功率P,则 |
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A.=mg2t,P =mg2t B.=mg2t,P =mg2t C.=mg2t,P =mg2t D.=mg2t,P =mg2t |
质量为2.5 ×103kg的汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为80kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为2.5 ×103 N,若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为1m/s2,汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶,则汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为____________m/s,匀加速运动能保持的最长时间为___________s,当汽车的速度为20m/s时发动机的牵引力大小为_____________N。 |
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