直线x+y+2=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为( )A.π6B.π3C.π2D.2π3
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直线x+y+2=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为( )A.π6B.π3C.π2D.2π3
题型:丰台区一模
难度:
来源:
直线
x+y+
2
=0
截圆x
2
+y
2
=4所得劣弧所对圆心角为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
2π
3
答案
圆到直线的距离为:
|
2
|
2
=1,又因为半径是2,设劣弧所对圆心角的一半为α,cosα=0.5,∴α=60°,劣弧所对圆心角为120°.
故选 D.
举一反三
过点P(1,2)向圆x
2
+y
2
=r
2
(r
<
5
)引两条切线PA、PB,A、B为切点,则三角形PAB的外接圆面积为______.
题型:不详
难度:
|
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设抛物线C的方程为x2=4y,M为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.
(1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程,并判断直线l与此圆的位置关系;
(2)求证:直线AB恒过定点;
(3)当m变化时,试探究直线l上是否存在点M,使△MAB为直角三角形,若存在,有几个这样的点,若不存在,说明理由.
题型:韶关模拟
难度:
|
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设抛物线C的方程为x
2
=4y,M(x
0
,y
0
)为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.
(1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程,并判断直线l与此圆的位置关系;
(2)求证:直线AB恒过定点(0,m).
题型:韶关一模
难度:
|
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一动圆圆心在抛物线x
2
=-8y上,且动圆恒与直线y-2=0相切,则动圆必过定点( )
A.(4,0)
B.(0,-2)
C.(2,0)
D.(0,-4)
题型:不详
难度:
|
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从抛物线x
2
=2y上任意一点M向圆C:x
2
+(y-2)
2
=1作切线MT,则切线长|MT|的最小值为( )
A.
1
2
B.1
C.
2
D.
3
题型:不详
难度:
|
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