一列机车的质量是5×105kg,在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动,加速度大小为0.4m/s2.已知机车的额定功率为3000kw,当机车由静止达到最大速率30

一列机车的质量是5×105kg,在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动,加速度大小为0.4m/s2.已知机车的额定功率为3000kw,当机车由静止达到最大速率30

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一列机车的质量是5×105kg,在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动,加速度大小为0.4m/s2.已知机车的额定功率为3000kw,当机车由静止达到最大速率30m/s时,共用时t秒.行驶过程中阻力恒定,则:
(1)机车匀加速阶段的牵引力多大?
(2)匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时,机车的速度多大?
(3)机车由静止达到最大速度时,前进的距离是多少?(答案中可以包含字母t)
答案
(1)当机车匀速运动时,速度达到最大值,此时牵引力等于阻力,F=f,此时P=Fv=fv,机车受到的阻力
f=
P
v最大
=
3×106W
30m/s
=1×105N,
匀加速阶段,由牛顿第二定律可得:
F-f=ma,解得:F=3×105N;
(2)设匀加速阶段末的汽车速度为v1
匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时,
由P=Fv,可得此时机车的速度v1=
P
F
=
3×106W
3×105N
=10m/s;
(3)如图所示,达到最大速度前,有两个运动阶段.设匀加速阶段位移为s1,加速度减小阶段位移为s2
匀加速阶段位移为:s1=
v21
2a
=
102
2×0.4
=125m,所用时间为t1=
v1
a
=
10
0.4
=25s,
对于变加速阶段,由动能定理得:P(t-t1)-fs2=
1
2
mv最大2-
1
2
mv12
解得:s2=(30t-2750)m,
所以,机车由静止到达最大速度时,前进的距离是:
s=s1+s2=(30t-2625)m;
答:(1)机车匀加速阶段的牵引力1×105N.
(2)匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时,机车的速度10m/s.
(3)机车由静止达到最大速度时,前进的距离是=(30t-2625)m.
举一反三
如图所示,传送带以v0=5m/s的速度顺时针转动,水平部分AB=s=1.5m,一质量为m=0.4kg的小工件由A点轻轻放上传送带,工件与斜面间的动摩擦因数为μ1=


3
6
,工件在B处无能量损失且恰好能滑到最高点P,已知BP=L=0.6m,斜面与水平面的夹角为θ=30°,g=10m/s2,不计空气阻力,则可判定(  )
A.工件从A到B先做匀加速运动再做匀速运动
B.工件与传送带间的动摩擦因数为0.3
C.工件运动到B点时摩擦力的功率为6W
D.工件从A运动到P的过程中因摩擦而产生的热量为4.2J

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一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为2.0m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F,力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示.设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3,则(  )
A.P1>P2>P3
B.P1<P2<P3
C.0~2s内力F对滑块做功为4J
D.0~2s内摩擦力对滑块做功为4J
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在如图所示的电路中,输入电压U恒为8V.灯泡L标有“3V,6W”字样,电动机线圈的电阻RM=lΩ.若灯泡恰能正常发光,电动机正常工作.下列说法正确的是(  )
A.电动机两端的电压是5V
B.流过电动机的电流是2A
C.电动机的发热功率小于4W
D.整个电路消耗的电功率是10W

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汽车发动机的额定功率为60kw,汽车的质量为l×103kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车的重力的0.2倍,若汽车始终保持额定的功率不变,取g=10m/s2,则从静止起动后:
(1)汽车做什么运动;
(2)汽车所能达到的最大速度是多少;
(3)当汽车的加速度为1m/s2时,汽车的速度是多少.
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钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大,吃水太深,只能停锚在离海岸某处.登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=30°,队员甲先匀加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时从同一地点开始向快艇以速度v0=3


3
m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇的同一位置,重力加速度g=10m/s2,问:

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H=?队员甲在绳索上运动的时间t0=?
(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?
(3)若登陆快艇一开始停在离海岸S=1km处(如图),登陆快艇额定功率5KW,载人后连同装备总质量103Kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s,则登陆艇运动的时间t"=?
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