质量为10t的汽车，额定功率为66KW，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，求：（1）汽车能够达到的最大速度是多少？（2）如果汽车以额定功率行驶，那

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质量为10t的汽车，额定功率为66KW，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，求：
（1）汽车能够达到的最大速度是多少？
（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度多大？
（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率多大？

答案

（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
根据P=Fv_m=fv_m得，vm=

66000

0.05×10×104

=13.2m/s
（2）∵P=Fv
∴汽车速度为5m/s时的牵引力F=

66000

=13200N
根据牛顿第二定律得：a=

F-f

13200-5000

10000

=0.82m/s²
（3）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，F=f=5000N
则发动机的功率P=Fv=5000×7.5=37500W
答：（1）汽车能够达到的最大速度是13.2m/s；
（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度是0.82m/s²；
（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率为37500W．

举一反三

一质量为m的物体沿倾角为θ的光滑斜面由静止下滑，则t秒内支持力的功率______，t秒末重力的功率为______．

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在空中某点，将三个相同小球以相同大小的初速度水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，不计空气阻力，则从抛出到落地，下列说法正确的是（　　）

A．重力做的功相同

B．竖直下抛的小球的重力平均功率最大

C．落地时的速度相同

D．落地时重力的瞬时功率相同

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一辆汽车以功率P₁在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P₂并继续行驶．若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将（　　）

A．保持不变	B．不断减小
C．先减小，后保持不变	D．先增大，后保持不变

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某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2～10s内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．小车运动的过程中2～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．已知小车的质量为1kg，在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）0～2s时间内电动机提供的牵引力大小；
（3）小车匀速行驶阶段的功率．

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如图a所示，质量m=1kg的物体静止在光滑的水平面上，t=0时刻，物体受到一个变力F作用，t=1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v-t图象如图b所示，不计其他阻力，求：

（1）变力F做的功；
（2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；
（3）物体回到出发点的动能．

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