某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2

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某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2～10s内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．小车运动的过程中2～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．已知小车的质量为1kg，在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）0～2s时间内电动机提供的牵引力大小；
（3）小车匀速行驶阶段的功率．

答案

（1）由图象可得：在14s～18s时间段a=

0-3

18-14

m/s2m/s²=-0.75m/s²
小车受到阻力大小：F_f=ma=-0.75N（负号表示力的方向与运动方向相反）
（2）在0-2s内由图象可知a′=0.5m/s²
由F-F_f=ma得
F=ma+F_f=1.25N
（3）在10s～14s小车做匀速运动，牵引力大小F与F_f大小相等F=0.75N
P=Fυ=0.75×3W=2.25W
答：（1）小车所受到的阻力大小为075N；
（2）0～2s时间内电动机提供的牵引力大小为1.25N；
（3）小车匀速行驶阶段的功率为2.25W．

举一反三

如图a所示，质量m=1kg的物体静止在光滑的水平面上，t=0时刻，物体受到一个变力F作用，t=1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v-t图象如图b所示，不计其他阻力，求：

（1）变力F做的功；
（2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；
（3）物体回到出发点的动能．

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汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：
（1）汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中，加速度的大小如何变化？当汽车速度达6m/s时，其加速度为多大？起动后汽车能达到的最大速度是多少？
（2）汽车从静止开始保持加速度a=0.5m/s²运动，汽车获得的牵引力多大？这一过程中汽车的功率如何变化？该过程能维持多长时间？

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汽车在水平公路上以额定功率做直线运动，速度为3m/s时的加速度为6m/s时的3倍，若汽车受到的阻力不变，由此可求得（　　）

A．.汽车的最大速度

B．汽车受到的阻力

C．汽车的额定功率

D．速度从3m/s增大到6m/s所用的时间

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如图所示，2009年国庆群众youxing队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100公里左右．假设这辆电动彩车总质量为6.75×10³kg，当它匀速通过tiananmen前500m的检阅区域时用时250s，驱动电机的输入电流I=10A，电压为300V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．g取10m/s²，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
（1）驱动电机的输入功率；
（2）电动彩车通过tiananmen前时牵引汽车前进的机械功率；
（3）驱动电机的内阻和机械效率．

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如图所示，质量为m=4×10³kg的汽车以额定功率P=60kW从A点出发，先沿着长度为x₁=400m，倾角为α的斜面运动到B，随后沿着长度为x₂=500m的水平面运动到C．已知汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，斜面倾角的sinα=0.025．g取10m/s²．求：
（1）汽车在BC段所能达到的最大速度v₁；
（2）若汽车以最短的时间从C出发再返回A点，则汽车所做的功为多大．

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