如图所示,一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin(1/30),一辆卡车的质量为1t.关闭发动机,卡车从静止开始沿斜坡滑下,最大速度可达120km/h,已

如图所示,一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin(1/30),一辆卡车的质量为1t.关闭发动机,卡车从静止开始沿斜坡滑下,最大速度可达120km/h,已

题型:上海模拟难度:来源:
如图所示,一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin(1/30),一辆卡车的质量为1t.关闭发动机,卡车从静止开始沿斜坡滑下,最大速度可达120km/h,已知卡车运动过程中所受外界阻力与速度成正比,即f=kv.那么比例系数k=______N•s/m,当卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶,达到的最大速度可以为54km/h,当卡车开上平台后,继续保持此恒定功率行驶40s,重新匀速行驶,则卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功W=______J.(g=10m/s2魔方格
答案
(1)卡车沿斜面下滑时受到沿斜面向上的阻力,当汽车所受阻力与重力沿斜面向下的分力大小相等时,汽车具有最大速度,所以有:
mgsinθ=kvm
则根据题意有:k=
mgsinθ
vm
=10Ns/m
(2)汽车沿斜面向上行驶时,沿斜面方向受到向上的牵引力F和沿斜面向下的阻力f和沿斜面向下的重力分力mgsinθ,当汽车速度最大时有:
F=f+mgsinθ
根据题意有当汽车速度最大时汽车所受的阻力为:f=kvm
所以有汽车速度最大时的牵引力:F=kvm+mgsinθ
根据P=FV得此时汽车的功率:P=Fvm=kvm2+mgsinθvm=7250W.
卡车开上平台后,受牵引力和阻力作用,卡车先做加速度逐渐减小的加速运动,当汽车牵引力等于阻力时卡车做匀速直线运动,令此时卡车速度为v2
则根据题意有:此时卡车牵引力:F2=f2=kv2
卡车的功率:P=F2v2=kv22
故有:
P
k
=v22

卡车平台上运动40s的过程中对卡车使用动能定理有:
Pt+Wf=
1
2
mv22
-
1
2
mv12

代入数据得:Wf=-4×103J
故克服阻力做功为4×103J
故答案为:10NS/m,4000J.
举一反三
如图甲所示,一质量为m=1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动,第3s末物块运动到B点时速度刚好为零,第5s末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2,则物体从A运动到B间的平均速度为______m/s,水平力F在5s时间内对小物块所做功的功率______W.魔方格
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如图所示,质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下,另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下,结果两球同时落地.下列说法正确的是(  )
A.重力对两球做的功不等
B.落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度
C.落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率
D.两球重力的平均功率相同
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
风能是一种环保型的可再生能源.据勘测,厦门沿海蕴藏大量的风能,具有很大的开发前景.设某一小型风力发电机输出U=250V稳定的直流电压,它只给如图所示的皮带传送装置的电动机(电动机未画出)供电.已知电动机的额定电压U=250V,额定功率Pm=500W,线圈电阻R=5.0Ω.传送带两端A、B之间距离s=10m,高度差h=4.0m.在运送货箱的过程中,传送带的运行速度始终保持v2=1.0m/s不变.不计输电导线的电阻和皮带传送装置各部分的摩擦损耗.重力加速度g取10m/s2.求
(1)电动机正常工作时,电动机的自身消耗的功率和机械功率;
(2)如果将一货箱(可视为质点)以1.0m/s方向沿传送带向上的速度放到传送带上A处(放上后立即保持相对静止),那么货箱的质量不得超过多少.
(3)如果将一货箱(可视为质点)无初速地放到传送带上A处,经t=1.0s后货箱与传送带保持相对静止,当货箱被运送至B处离开传送带时再将另一个相同的货箱以相同的方式放到A处,如此反复,总保持传送带上有且仅有一个货箱.货箱的质量不得超过多少.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
某汽车的质量为5000kg,发动机的额定功率为36kW,在水平公路上匀速行驶时所受阻力为2400N,则汽车行驶中能达到的最大速度为______m/s;此汽车以额定功率启动,速度达到v=10m/s时的加速度大小为______m/s2
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,两光滑平行导轨放置在匀强磁场中,磁场与导轨所在的平面垂直,金属棒ab可沿导轨自由移动,导轨左端接一定值电阻R,金属棒和导轨的电阻不计.金属棒在平行于导轨的外力F作用下从静止开始沿导轨运动,若保持拉力恒定,经过时间tl后,速度为V,加速度为al,最终以2V做匀速运动;若保持拉力的功率恒定,经过时间t2后,速度变为V,加速度为a2,最终也以2V做匀速运动,则(  )
A.tl=t2B.tl<t2C.a2=3alD.a2=4al
魔方格
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