质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则3t0时刻的瞬时功率为______，在

题型：上海模拟难度：来源：

质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则3t₀时刻的瞬时功率为______，在t=0到3t₀这段时间内，水平力的平均功率为______．

答案

（1）0～2t₀时间内的加速度a₁=

F0

m

，则t₀时刻的速度v₁=a₁t₁=2

F0

m

t₀，在2t₀～3t₀时间内的加速度a₂=

3F0

m

，
则3t₀时刻的速度v₂=v₁+a₂t₀=

5F0t0

m

，3t₀时刻的瞬时功率为P=3F₀v₂=

15 F 20 t  0

m

；
（2）0～2t₀时间内的位移x₁=

1

2

a₁（2t₀）2=

2F0 t 20

m

，在2t₀～3t₀时间内的位移x₂=v₁t₀+

1

2

a₂t₀²=

7F0 t 20

2m

，
在t=0到3t₀这段时间内，水平力做功W=F₀x₁+3F₀x₂=

25 F 20 t 20

2m

，则水平力做功的平均功率P=

W

3t0

=

25 F 20 t0

6m

；
故答案为：

15 F 20 t  0

m

；

25 F 20 t0

6m

．