一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上,杆与水平方向成角,所在空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于杆且斜向上的匀强磁场,如图所示,小球沿杆向下运动,通过a点时速
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一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上,杆与水平方向成角,所在空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于杆且斜向上的匀强磁场,如图所示,小球沿杆向下运动,通过a点时速
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一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上,杆与水平方向成
角,所在空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于杆且斜向上的匀强磁场,如图所示,小球沿杆向下运动,通过a点时速度是4m/s,到达c点时速度减为零,b是ac的中点,在小球运动过程中
A.小球通过b点的速度为2
m/s
B.小球的电势能的增加量一定大于重力势能的减少量
C.绝缘直杆对小球的作用力垂直于小球的运动方向
D.到达c点后小球可能沿杆向上运动
答案
D
解析
试题分析:小球在运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力、摩擦力、杆施加的两个支持力,其中一个平衡洛伦兹力。根据动能定理W
G
+W
电
+W
f
=ΔE
k
①,摩擦力随洛伦兹力的减小在减小,因此,ab段和bc段合力不同,合力做功不同,则动能变化不同,则小球通过b点的速度一定不是2
m/s,A错误;由①式得: W
电
+W
f
=ΔE
k
-W
G
=ΔE
k
+ΔE
p
,由于不明确电场力与重力的大小,小球的电势能的增加量与重力势能的减少量电势能无法比较,B错误;绝缘直杆对小球的作用力有:两个支持力垂直于杆和摩擦力沿杆向下,这三个力的合力一定不垂直于杆,C错误;小球运动到C点后,由于不明确电场力与重力的大小有可能静止,也有可能沿杆向上运动, D正确。
举一反三
如图所示,相距为d的两水平线
和
分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m,电阻为R。将线框在磁场上方高h处由静止释放,ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度都为
。在线框全部穿过磁场的过程中
A.感应电流所做功为
B.感应电流所做功为
C.线框产生的热量为
D.线框最小速度一定为
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(18分)一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放,经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中,粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:
(1)M、N间电场强度E的大小;
(2)圆筒的半径R;
(3)保持M、N间电场强度E不变,仅将M板向上平移
,粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间,与圆筒的碰撞次数n。
题型:不详
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(20分)如图所示,两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角,导轨间接一阻值为3Ω的电阻R,导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁场区域的宽度为d="0." 5m。导体棒a的质量为m
1
=0.1kg、电阻为R
1
=6Ω;导体棒b的质量为m
2
=0.2kg、电阻为R
2
=3Ω,它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放,运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域,且当a刚出磁场时b正好进入磁场。(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s
2
,a、b电流间的相互作用不计),求:
(1)在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比;
(2)在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中,装置上产生的热量;
(3)M、N两点之间的距离。
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带电量为Q,质量为m的原子核由静止开始经电压为U
1
的电场加速后从中心进入一个平行板电容器,进入时速度和电容器中的场强方向垂直。已知:电容器的极板长为L,极板间距为d,两极板的电压为U
2
,重力不计,求:
(1)经过加速电场后的速度;
(2)离开电容器电场时的偏转量。
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(15分)如图所示,MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨,间距l=0.5m,电阻不计,在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻.整个金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=2T.将质量m=1kg、电阻r=0.4Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上.金属杆ab在水平拉力F的作用下由静止开始向右做匀加速运动.开始时,水平拉力为F
0
=2N.
(1)求金属杆ab的加速度大小;
(2)求2s末回路中的电流大小;
(3)已知开始2s内电阻R上产生的焦耳热为6.4J,求该2s内水平拉力F所做的功.
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