(18分)一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量
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(18分)一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量
题型:不详
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(18分)一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放,经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中,粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:
(1)M、N间电场强度E的大小;
(2)圆筒的半径R;
(3)保持M、N间电场强度E不变,仅将M板向上平移
,粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间,与圆筒的碰撞次数n。
答案
n=3
解析
试题分析: (1)设两极板间的电压为U,由动能定理得
由匀强电场中电势差与电场强度的关系得 U="Ed"
联立上式可得
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,运用几何关系做出圆心O’, 圆半径为r,设第一次碰撞点为A,由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出,因此SA弧所对圆心角
由几何关系得
粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力,由牛顿第二定律,得
联立得
(3)保持M、N间电场强度E不变,M板向上平移
后,设板间电压为
,则
设粒子进入S孔时的速度为
,由
可得
设粒子做圆周运动的半径为
,
设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨道所对圆心角为
,比较两式得到
,可见
粒子须经过这样的圆弧才能从S孔射出,故 n=3
举一反三
(20分)如图所示,两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角,导轨间接一阻值为3Ω的电阻R,导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁场区域的宽度为d="0." 5m。导体棒a的质量为m
1
=0.1kg、电阻为R
1
=6Ω;导体棒b的质量为m
2
=0.2kg、电阻为R
2
=3Ω,它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放,运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域,且当a刚出磁场时b正好进入磁场。(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s
2
,a、b电流间的相互作用不计),求:
(1)在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比;
(2)在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中,装置上产生的热量;
(3)M、N两点之间的距离。
题型:不详
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带电量为Q,质量为m的原子核由静止开始经电压为U
1
的电场加速后从中心进入一个平行板电容器,进入时速度和电容器中的场强方向垂直。已知:电容器的极板长为L,极板间距为d,两极板的电压为U
2
,重力不计,求:
(1)经过加速电场后的速度;
(2)离开电容器电场时的偏转量。
题型:不详
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(15分)如图所示,MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨,间距l=0.5m,电阻不计,在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻.整个金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=2T.将质量m=1kg、电阻r=0.4Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上.金属杆ab在水平拉力F的作用下由静止开始向右做匀加速运动.开始时,水平拉力为F
0
=2N.
(1)求金属杆ab的加速度大小;
(2)求2s末回路中的电流大小;
(3)已知开始2s内电阻R上产生的焦耳热为6.4J,求该2s内水平拉力F所做的功.
题型:不详
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把皮球从地面以某一初速度竖直上抛,经过一段时间后皮球又落回抛出点,上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比,则
A.皮球上升过程中的克服重力做功大于下降过程中重力做功
B.皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量
C.皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等
D.皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方
题型:不详
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(18分)如图,匀强磁场垂直铜环所在的平面,导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处,另一端紧贴圆环,可绕O匀速转动.通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路,R
1
、R
2
是定值电阻.带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点,被拉起到水平位置;合上开关K,无初速度释放小球,小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧.
已知:磁感应强度为B;a的角速度大小为ω,长度为l,电阻为r;R
1
=R
2
=2r,铜环电阻不计;P、Q两板间距为d;带电的质量为m、电量为q;重力加速度为g.求:
(1)a匀速转动的方向;
(2)P、Q间电场强度E的大小;
(3)小球通过N点时对细线拉力T的大小.
题型:不详
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