已知函数f(x)=log0.5x2x(x≥1)(x＜1)，则f（f（4））=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

log0.5x

	(x≥1)
	(x＜1)

，则f（f（4））=______．

答案

由分段函数可知f（4）=log_0.54=-log₂4=-2，
∴f（f（4））=f（-2）=2-2=

．
故答案为：

．

举一反三

已知关于x的函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是单调递减的函数，则a的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（0，2）

D．（1，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a＞0且a≠1，若函数f（x）=log_a（ax²-x）在区间[

，6]上是增函数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

根据如图的图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上函数的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=-x²+2ax与函数g(x)=

x+1

在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（　　）

A．（0，1）∪（0，1）

B．（0，1）∪（0，1]

C．（0，1）

D．（0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）的导函数f′(x)＜

，则f(x)＜

的解集为（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|x＜-1}

C．{x|x＜-1或x＞1}

D．{x|x＞1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案