(10分)如图所示,一根长为1.8m,可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB,两端分别固定质量1kg相等的两个球,已知OB=0.6m。现由水平位置自由释放,求:
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(10分)如图所示,一根长为1.8m,可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB,两端分别固定质量1kg相等的两个球,已知OB=0.6m。现由水平位置自由释放,求:
题型:不详
难度:
来源:
(10分)如图所示,一根长为1.8m,可绕
轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB,两端分别固定质量1kg相等的两个球,已知OB=0.6m。现由水平位置自由释放,求:
(1)轻杆转到竖直位置时两球的速度?
(2)轻杆转到竖直位置时轴O受到杆的力是多大?
(3)求在从A到A’的过程轻杆对A球做的功?
答案
(1)1.414m/s 2.828m/s (2 )70/3N (3)8J
解析
试题分析:(1)当轻杆转到竖直位置的过程中,据机械能守恒定律有:
据圆周运动过程线速度与角速度关系
,有:
代入数据求得:
(2)据圆周运动规律,合力提供圆周运动的向心力,则,
A球有:
由于
,则B球有:
所以有:
则转动轴的受力为:
(3)当球A从A位置运动到A
’
位置的过程中,据动能定理有:
代入数据计算得杆对球A做的功为:
举一反三
(10分)有一个固定的光滑直杆,该直杆与水平面的夹角为53°,杆上套着一个质量为m=2kg的滑块(可视为质点)。
(1)如图甲所示,滑块从O点由静止释放,下滑了位移x=1m后到达P点,求滑块此时的速率。
(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接,细绳因悬挂M而绷紧,此时滑轮左侧绳恰好水平,其长度L =
m(如图乙所示)。再次将滑块从O点由静止释放,求滑块滑至P点的速度大小。(整个运动过程中M不会触地,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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在天津市科技馆中,有一个模拟万有引力的装置。在如上图所示的类似锥形漏斗固定的容器中,有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动,其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为示意图,图3为其模拟的太阳系运行图。图1中离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。则:
(1)在图3中,设行星A
1
和B
1
离太阳距离分别为r
1
和r
2
,求A
1
和B
1
运行速度大小之比。
(2)在图2中,若质量为m的A球速度大小为v,在距离中心轴为x
1
的轨道面上旋转,由于受到微小的摩擦阻力,A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x
2
的轨道面时,两轨道面之间的高度差为H。请估算此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB段为光滑圆弧,对应的圆心角q=37°,OA竖直,半径r=2.5m,BC为足够长的平直倾斜轨道,倾角q=37°。已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数m=0.25。各段轨道均平滑连接,轨道所在区域有E=4´10
3
N/C、方向竖直向下的匀强电场。质量m=5´10
-2
kg、电荷量q=+1´10
-4
C的小物体(视为质点)被一个压紧的弹簧发射后,沿AB圆弧轨道向左上滑,在B点以速度v
0
=3m/s冲上斜轨。设小物体的电荷量保持不变。重力加速度g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(设弹簧每次均为弹性形变。)则:
(1)求弹簧初始的弹性势能;
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求小物块从A到P的电势能变化量;
(3)描述小物体最终的运动情况。
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为
的物体,由高
处无初速滑下,至水平面上A点静止,不考虑B点处能量转化,若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点,则外力至少做功为( )
A.mgh
B.2mgh
C.3mgh
D.条件不足,无法计算
题型:不详
难度:
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(6分)如图所示,斜面倾角
,另一边与地面垂直,高为
,斜面顶点有一定滑轮,物块A和B的质量分别为
和
,通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为
的位置上,释放两物块后,A沿斜面无摩擦地上滑,B沿斜面的竖直边下落,若物块A恰好能达到斜面的顶点,试求
和
的比值.(滑轮质量、半径及摩擦均可忽略)
题型:不详
难度:
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