如下图所示:用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(  )A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n

如下图所示:用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(  )A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n

题型:不详难度:来源:
如下图所示:用火柴棍摆“金鱼”

魔方格

按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(  )
A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n
答案
由图形可知:
第一个金鱼需用火柴棒的根数为:2+6=8;
第二个金鱼需用火柴棒的根数为:2+2×6=14;
第三个金鱼需用火柴棒的根数为:2+3×6=20;
…;
第n个金鱼需用火柴棒的根数为:2+n×6=2+6n.
故选A.
举一反三
将图①所示的正六边形进行第一次分割得到图②,则②中共有4个正六边形;再将图②中最小的某一个正六边形按同样地方式进行第二次分割得到图③,则图③中共有7个正六边形;…,按此规律继续进行分割,则:
(1)第三次分割后,图中共有______个正六边形;
(2)第n次分割后,图中共有______个正六边形(用含有n的代数式表示).

魔方格
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观察下图找规律.
(1)填出缺少的图形

魔方格

(2)填按照这样的规律,第21个图中,○在最______.(填“上”“下”“左”“右)
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(1)著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:l,l,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形:

魔方格

则第6个正方形的边长是______;
(2)再将以上正方形分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形,构成如下长方形,并依次记为①、②、③、④.

魔方格

请在下列表格中写出相应长方形的周长:
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序号
周长6
观察表中三角形个数的变化规律:
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图形
魔方格

魔方格

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横截线
条 数
012n
三角形
个 数
6
观察,分析,猜想并对猜想的正确性予以说明.
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=______.(n为整数)