试题分析:(1)、①把点D或点E的坐标代入双曲线 (a≠0,x>0)中,易求反比例函数的解析式为 ,设直线AB的解析式为y=ax+b,再把点D或点E的坐标代入,可得一个二元一次方程组,求得直线AB的解析式为y = -x+5; ② 依题意可设向下平移m(m>0)个单位后解析式为 ,直线l与双曲线有且只有一个交点即 (整理得 )的△=0即△= , 解得: , (舍去),即当 时,直线l与反比例函数有且只有一个交点; (2)、过点D作DF⊥OA于F(如下图),则△ADF∽△ABO得 ,即 解得:DF= ,AF= ;所以OF=OA-AF=a- = ,所以点D的坐标为( , ),又因为点D在双曲线 (a≠0,x>0)上,所以 × =a,所以 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102213759-88398.png) 试题解析:(1) ①易求反比例函数的解析式为 , 直线AB的解析式为y = -x+5;(5分) ② 依题意可设向下平移m(m>0)个单位后解析式为 , 由 ,得 , ∵ 平移后直线l与反比例函数有且只有一个交点,∴△= , ∴ , (舍去). 即当 时,直线l与反比例函数有且只有一个交点;(5分) (2) .(2分) |