试题分析:(1)、①把点D或点E的坐标代入双曲线(a≠0,x>0)中,易求反比例函数的解析式为,设直线AB的解析式为y=ax+b,再把点D或点E的坐标代入,可得一个二元一次方程组,求得直线AB的解析式为y = -x+5; ② 依题意可设向下平移m(m>0)个单位后解析式为,直线l与双曲线有且只有一个交点即(整理得)的△=0即△=, 解得:,(舍去),即当时,直线l与反比例函数有且只有一个交点; (2)、过点D作DF⊥OA于F(如下图),则△ADF∽△ABO得,即解得:DF=,AF=;所以OF=OA-AF=a-=,所以点D的坐标为(,),又因为点D在双曲线(a≠0,x>0)上,所以×=a,所以.
试题解析:(1) ①易求反比例函数的解析式为, 直线AB的解析式为y = -x+5;(5分) ② 依题意可设向下平移m(m>0)个单位后解析式为, 由,得, ∵ 平移后直线l与反比例函数有且只有一个交点,∴△=, ∴ ,(舍去). 即当时,直线l与反比例函数有且只有一个交点;(5分) (2) .(2分) |