已知点P为线段AB的黄金分割点(AP>BP),且AB=2,求BP的长.
题型:不详难度:来源:
已知点P为线段AB的黄金分割点(AP>BP),且AB=2,求BP的长. |
答案
解析
试题分析:本题考查了黄金分割.应该识记黄金分割的公式:较短的线段=原线段的,较长的线段=原线段的 . 试题解析:由于P为线段AB=2的黄金分割点, 且AP>BP, 则 . . |
举一反三
如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上一点(不与点A、B重合),连结CO并延长CO交⊙O于点D,连结AD.
(1)求弦长AB的长度;(结果保留根号); (2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数. |
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 .
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如图,直线y=x+2与两坐标轴交于A、B两点,将x轴沿AB翻折交双曲线y=(x<0)于点C,若BC⊥AB,则k= .
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如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º,得到矩形EFGH(点E与O重合).
(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM= ,OM= . (2)将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位. ①直线GH与x轴交于点D,若AD∥BO,求t的值; ②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤4-2时,S与t之间的函数关系式. |
如图(1),∆ABC为等边三角形,AB=6,在直角三角板DEF中∠F=90°,∠FDE=60°,点D在边BC上运动,边DF始终经过点A,DE交AC于点G.
(1)求证:①∠BAD=∠CDG ②∆ABD∽∆DCG (2)设BD=x,若CG=,求x的值; (3)如图2,当D运动到BC中点时,点P为线段AD上一动点,连接CP,将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到CP" ,连接BP",DP",
①求∠CBP"的度数;②求DP"的最小值. |
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